求助, 小孩睡醒后会咳嗽二个多月了

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自从上一次发烧感冒到现在应该有三个月了, 先生的药方吃了四种, 到现在也还没完全好, 早上睡醒,或是午体生睡醒, 我理解是每次睡醒都会咳嗽, 其它时间几乎没有。
不知道怎么办，是不管他，还是要去医院？
男孩， 3周半，身高100厘米， 体重14KG
其它无什么症状，在福建泉州，最近天气热得狠，易出汗。
精神和眼神良好，二便正常。
孩子身材瘦，就是胸部展不开，我想放假后带去给民间的推一下，疏通经脉之类的。吃饭习惯不好，要吃很长时间，也不怎么爱吃，吃大块一点的东西就呕。